我们在信息论那一篇里面解释了信息量（绝对和相对）的概念，在知识那一篇里说了显性知识和隐性知识。
今天我们说一个新的概念，信息效率（绝对和相对信息效率）。以及在教育和学习中的应用。为了更好地理解，我们不得不先说一些枯燥的东西。
定义和公式
信息效率是指信息载体承载信息量的效率
但因为信息量有绝对信息量和相对信息量之分，所以信息效率也有绝对信息效率和相对信息效率之分。
绝对信息效率是单位信息载体中的绝对信息量
相对信息效率是单位信息载体中的相对信息量
- 绝对信息效率: Ea = Ia/S
- 相对信息效率: Er = Ir/S
其中：
- Ea ：绝对信息效率
- Er ：相对信息效率
- Ia ：绝对信息量
- Ir ：相对信息量
- S ：信息内容的大小
又有：
- Ia = Log2(P) 详见这里
- Ie = Ia - B
- Ir = exp(-(Ie-N)^2/2)/(Ie * sqrt(pi)) （待完善）
其中：
- B ：基础信息量
- Ie：有效信息量
- N ：理解力系数
重点：
- 相对信息量以理解力系数为位置参数，以有效信息量为尺度参数，成正态分布，但当有效信息量小于0的时候相对信息量为0
- 随着绝对信息量从0开始不断增加：
- 在绝对信息量小于基础信息量的时候，有效信息量为0，直到绝对信息量等于基础信息量
- 当绝对信息量大于基础信息量的时候，有效信息量才会产生
- 当有效信息量小于理解力系数的时候随着有效信息量增加，相对信息效率增加
- 当有效信息量等于理解力系数的时候，相对信息效率最大
- 当有效信息量大于理解力系数的时候，相对信息效率反而开始较少，因为超过了理解力
- 当有效信息量远大于理解力系数的时候，相对信息效率几乎为0
- 当理解力系数越大，可以接受的有效信息范围越广
- 当基础信息量越大，对绝对信息量的要求越高
- 理解力系数，因人而异。
- 基础信息量，因人而异。
如果你对这些公式和定义感到头疼，也没关系。下面咱们用人话重新表达一下。
另一种表述
看到效率这个词，大家都会明白，通常效率越大越好。这里不明白我的定义，也能看出来，信息效率越高，同样的内容里面可以传递的信息量越大。
没错！基本意思就是这么直接。没什么新意。
但，重点是，我们的沟通，都是用的显性知识，这些显性知识在传递的时候是有损耗的。为了防止损耗带来的互相不理解，我们可以增加信息的冗余。但总是是冗余多了，单位信息里可以承载的信息量就会减少，也就是信息效率会降低。
这是个矛盾，我们就需要掌握一个度。要想提高信息效率，需要：
- 信息本身的内容是充实的，也就是绝对的信息量必须要有。没有硬货，其他都是浮云。
- 冗余要适度。不能没有，也不能太多。这是唯一可以灵活调整的地方。
- 理解力系数和基础信息量都是因人而异的。所以我们需要针对不同的人对冗余度做不同的调整。
总结成一句话：要想提高传播的信息效率，要有硬货，还要因人而异地调整冗余度
佛度有缘人
佛教里讲佛度有缘人，是对我们上面的理论的一个很好的解释。
佛是相通的，佛法是相通的，佛理是相通的，但是佛经有很多。佛、佛法、佛理，这些都是硬货，是绝对的信息，但需要用不同的冗余度来表达成不同的佛经，每一个经对不同的人都有不同的信息效率，所以有的人喜欢这个经，有的人喜欢那个经。但总有一款适合你。
所以学佛的人不会被要求把所有的经都读通，读熟，不管是哪个经，只要你觉得适合自己，能体会其中的奥义，就是最好的。
度人的需要选择不同的经来度不同的人，被度的也需要选择合适的经来学习。这就是佛度有缘人，和有缘人度我。就是我们要说的从教育与学习的角度上运用相信效率。
教育者的运用
教育者的目标是把自己的隐性知识外化出来，表达成显性知识，并包装成合适的信息传递出去。
这中间有两个过程。知识外化和信息包装。
知识外化
如果你要传递的知识对你来说还只是显性知识，你没并没有把它内化，烂熟于心，那你要小心，可不要误人子弟。
如果你自己已经把相关的知识内化，已经如火纯清，可以无招胜有招，那你已经具备了扎实的基本功，可以把这些知识重新外化，以传授于人。这个外化的过程需要注意几个要点：
- 全面。所以要点都要涵盖。
- 系统。所有要点要以合适的调理组织起来。不能只是一盘散沙。
- 有具体的可操作的招数。学习者可以实际地模仿演练。
信息包装
这是今天的重点。因为很多人肚子里是有货的，也能拿得出来，但就是不能被人接受。就是因为没有好好包装自己的信息。
从上面我们已经知道，包装信息最重要的是要看你要把这个信息传递给谁。也就是我们的信息必须是定制化的。必须是因人而异的。这个因人而异的过程需要考虑：
- 接收者的基础信息量有多少。也就是对你将要表达的这个信息，他已经掌握了多少相关的其他信息。如果他完全没有相关的信息，你就需要增加冗余度，以减少有效信息量。否则有效信息太多，效率反而会变低。如果他可能已经有了很多相关的信息，那你就需要减少冗余，以增加有效信息量，也就是让信息更”干”，否则他会觉得你的信息中没什么内容，这样效率了会变低。
- 接收者的理解力怎么样。如果对方理解力很强，那么你可以稍微放心一些，因为你的冗余度多点少点都问题不大。但如果理解力比较差，那就得精准对上他的基础信息量和理解力。否则就会被拒之门外。
- 冗余信息本身也是一种信息，对冗余信息的使用同样需要考虑前两步中的内容。你的冗余信息如果本身就过于“干”，那你加再多，有效信息量也还是太大。
学习者的运用
再说做为学习者，应该怎么运用这里的观点。
学习者的目标就是接收相关的信息并理解然后内化成隐性知识。
这里也有两个过程。知识内化和信息接收。
知识内化
先说知识内化。在另一篇里我们也说过。内化最有效的办法就是练习，反复地练习。只要你的武功秘籍是对的，耐心地反复练习，你总有一天可以信手拈来，不经过大脑。要点有：
- 反复练习。
- 反复练习。
- 反复练习。
信息接收
这也是今天的重点。有些人很努力地学习，但就是好像没什么东西进到了脑子里面，只是从一只耳朵进另一只耳朵就出去了。这很可能就是没有选择正确的信息来学。
现在的社会，各种信息极其发达。多数东西都可以找到不同的渠道和方式来学习。学习者需要做的首先是选择一个合适于自己的渠道和方式。就是要找一个和自己的基础信息量与理解力相匹配的输入。否则信息效率会很低。而这不能从别人自上直接借鉴，因为你的基础信息量和理解力和别人是不一样的。所以有些时候别人用着很好，学着很顺利的方式，到你这里可能就不灵，就是这个原因。
选择合适的渠道和方式，或者说选择合适输入信息，可以考虑以下几点：
- 绝对的信息量要有。也就是硬货必须有。当你想学一样东西的时候，通常你是可以判断出来的。可能你不能一下子理解整体，但你还是能感觉出来里面是不是有货。一定不要选择那些看上去就很简单，硬货不多的内容。那很可能对你来说是低效率的内容。当然，除非你不在乎效率，那就没关系了。而且也确实不是所有的时候我们都需要特别在意思相信效率。
- 冗余度要合适。你看一个信息（或课程讲解等），里面需要有一些对你来说是铺垫的内容，这些就是冗余。可能是例子，可能是用一些你已经知道的知识来引出新知识。这些内容要和新的你不熟悉且要去学习的内容相配合，且内容量要适当，比如冗余信息的量点一半左右可能会比较舒服。
- 结构和风格。这个和理论上的信息效率没关系。但信息组织的结构和用词的风格也会影信息的接受效率。如果你喜欢幽默风趣，那就尽量别选择刻板的理论。
在做好传递者和接收者的过程中，我还是初学，希望通过努力在度于被度中找到合适的度。
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