今天读了万维钢老师精英日课中的内容，他用自己的知识积累，带领我们通过对信息论中一些说法的讲解，得到了一些有用的人生哲理。
我的知识积累不多，对信息论更是不熟悉，谨列一些自己的思考，期望能对一些人有用。
信息和价值
你每天路过的一条路上，长着一棵树。我想你应该不会记得我说的是哪棵树。这棵树每天都有不同的变化，每个季节也都有不同的样子。
我今天告诉你：
那棵树的叶子今天变黄了
- 假如你是一个对植物不怎么感兴趣的人，每天忙碌着自己的工作。这句话本身有一些信息量，但对你可能没什么价值。
- 假如你是一个摄影爱好者，正盼望着能拍些秋叶的照片。这句话本身的信息量可能和上面差不多，但价值却大得多。
- 再假如，你是一个没怎么见过黄叶又很有好奇心的孩子。那么这句话的价值可能并不大，但信息量却比上面大很多。
一个信息，本身的信息量多少，价值大小，都和接收到这个信息的人有关系。所以，它不是绝对的，而是相对的。
那么，到底什么是信息呢？这要从一个更大的话题说起。
信息的两条腿和三条胳膊
我们每天都在不停地接收无数的信息，甚至感觉周围的一切都是信息。如果没有了信息，我们的生命也就没有了意义。但是到底什么是信息，能想明白的人应该不多。我也想得不明白，但确实想了一些：
再拿前面【那棵树的叶子今天变黄了】这句话来说：
- 这个信息讲的是那棵树和它的叶子的状态或属性。
- 这个信息是我通过看这种方法总结出来的。
- 这个信息我把它表达成了人类语言中的这么一句文字。
我的定义
信息是通过某种方法，对某种属性的在特定方式下的表达
翻译得更像人话一些
- 信息是对某些东西的属性的表达
- 这种表达需要用某种特定的方式
- 这些表达需要通过某些方法来获取
两条腿
产生信息，需要有两个前提：
- 某个事物的属性或状态
- 某种发掘并表达这种属性的方法
信息本身加上这“两条腿”，总共有三样东西：
- 属性：任何东西自己的状态。
- 方法：从属性里发掘信息的过程。
- 信息：对任何东西属性的表达。
三条胳膊
再说上面那棵树，它的叶子是变黄了，但是有多少叶子变黄了？不可能全都变黄了吧。所以我的那句话本身是不严谨的。但是这好像也没什么关系，不影响这句话本身的信息量和价值。所以，信息是一种提炼，或者说是一种不完全的表达。因为任何一个很简单的事物也很难完全地被表达出来。
我看到那棵树的叶子很多都变黄了，然后产生了一个“信息”在脑子里，但是如果我并没有把这个信息告诉任何人，那么这个信息还能算是个信息吗？我认为不算（当然排除我自身就特别需要这条信息之外，这是另一种情况，信息在我内部传递了）。所以，信息是需要传播的。如果没有传播，信息算不上是信息。
三种不同的人听到这句话的时候得到的东西是不一样的。有的基本忽略了，有的得到的是”我要快去拍照”，有的则是”叶子黄了是什么样？有点意思，我要去看看”。同样的信息，同样的传递方式，到达不同的人，结果被接收进去的内容不一样。这就是因为信息传递过程中会有衰减。这个衰减是因为人这种高度不确定的东西造成的。
总结起来，信息的三条胳膊：
- 是提炼出来的不完全表达
- 是用来传播的
- 传递过程有衰减
我们不能得到全部
生命出现之前，宇宙只有属性，属性就呆在那里，没人知道是什么状态。 有了生命，才有了观察，才有了信息和信息传递。 有了文明，信息和方法被理论化，并可以长久传播和积累。因为文明希望能了解整个宇宙。
但是不管用什么方法，文明都没办法得到属性本身的所有状态。因为，提炼过程会有信息丢失，传递又会有衰减。属性本身是完全的不确定性，提炼成信息就是把这些不确定性消除，所以，知识越是接近本源，越能消除更多的不确定性，信息量就越大，但是却没办法大到和本源一样。
当然，我们的努力不会白费，我们没办法了解全部，但我们可以无限接近。这是人类文明的骄傲。
绝对信息量和相对信息量
信息论的开山鼻祖香农告诉了大家信息量和信息熵的概念，以及数学上的计算方法。我们这里不细说那些严格的理论（本人水平也不够），只说一下基本理解，特别是对信息量的思考。
香农说的意思是
- 信息量是一个信息克服了多少的不确定性
- 信息熵是一条信息中所有信息元素的平均信息量
所以，一个信息的信息量越大，就说明他克服了的不确定性越多。也就是说，原来越是不确定的东西被一条信息所解释从而确定下来，那么这条信息的信息量就越大。
一条信息中的信息量越大，它的信息熵也就越大，也就是它试图去解释的那个东西的属性越是不确定。
说得通俗点就是，如果你想表达一个信息，你想去说明的那个东西越是很少有人能搞得明白，越是难搞得明白，如果你能讲明白，你这个信息的信息量就越大。所以，信息量大的信息的揭示能力强，对人类了解事物更有帮助。
但是，像我们开始用的例子中一样，同一条信息，对不同的人可能感觉起来信息量是不一样的。这是为什么呢？
原因就是，（这是我自己的理解），信息量有绝对信息量和相对信息量之分。
绝对信息量
信息都是要被表达成某种形式的，而任何的形式都是有有限种可能的表达方式的。所以，任何被表达成这种形式的信息，都可以计算他的信息量。而且这个计算的基础是这种表达形式本身，所以得出的结果对谁来说都是一样的。
比如，还是前面那句话“那棵树的叶子今天变黄了”，这是基于汉语语言的一种表达。汉语的字数是有限的，所以，这句话中任何位置可能出现的字是有限的，所以，我们可以得出整个句子的信息量。方法就是，用每个位置出现当前这个字的概率得到一个数，就是这个位置这个字的信息量，然后把所有的这些信息量做加权平均，就得到了整句话的信息量。
这里说的方法当然是被简化之后的，实际的情况会更复杂，而且香农的计算信息量的公式也复杂一些（I = Log2(P)，其中的I就是得到的信息量，P是这个位置出现这个字的概率，Log2是以2为底的对数，有兴趣的话可以自行搜索学习）。但我希望我已经表达了主要的思想。
相对信息量
再说相对信息量。它和我们接收到这个信息的时候，已经有的信息基础有关系。你已经知道的信息越多，越是和新接收的这个信息相似，那么这个新的信息对你来说的相对信息量就越少。
当然，相对信息量也和绝对信息量有关系，相对信息量不可能比绝对信息量还大。
比如，你有个同事，每天都是9点01分到公司（迟到1分钟），风雨无阻。有一天，你没去上班，有人告诉你，这个同事今天是9点01分到的公司。这是个信息，但对你来说，没有相对信息量，因为他不说你也知道会是这样。
和我们日常生活更加相关的应该是相对的信息量，我们更希望接收到相对信息量大的信息，也更希望自己传递出去的信息相对信息量更大。但现代社会，网络和信息的发达，使我们终日被相对信息量小的信息包围，大脑被低价值的内容占据。
从这里我们还可以顺便看到“对人说人话，对鬼说鬼话”的重要性，不能对任何人都用同样的方式来表达一个想法，要看怎么表达对接收方来说相对的信息量更大，或者说更有效。但万老师也说过，冗余是用来减少衰减的，在信息传递过程中有很重要的意义，所以效率也不是万能的，你不可能跟任何一个人提供了一个信息，里面全是没有冗余的新信息，那样人家听着也太吃力了。所以，最好的办法就是，在不影响接受方理解的前提下，尽量提高相对信息量。
基础理论为什么重要
人类社会发展到今天，我们的科学和理论水平已经非常先进（虽然离认识到宇宙的本源还差很远），而整体上这些理论可以被分成两类。一类是基础理论，另一类是基于这些基础理论发展而来的其他理论。
对整个人类来说，基础理论最为重要，就像三体小说中说的那样。在咱们思考的这个方向上来说，原因是因为，基础理论或者说基础科学是直接从宇宙本源的属性中提取的第一层信息，因为他们所试图解释的对象（宇宙）的不确定性最大，所以信息量最大。而其他基于基础理论的理论则信息量要小得多，因为做为基础的基础理论本身的不确定性和宇宙本身比要小得多得多，的以上层理论的信息量要小。
现实中的应用
扯了这么多，我们来个活生生的例子，看看我们的这些思考对我们的现实生活有什么启发：
比如两个人谈恋爱，在开始谈恋爱之前，是两个独立的人，有独立的属性，在他们两个之间没有任何方法，没有任何信息。
两个人相遇开始谈恋爱了，都想了解对方，所以想出各种了解对方的方法，最重要的一个就是一起生活。这是方法。
了解出来的信息，就是两个人眼中的对方，或者说是自己以为的那个对方的属性的表达。比如，“她喜欢逛街”，“他喜欢玩游戏”，“她觉得自己身材还不错”，等等。
用方法，从属性得到了信息，然后有什么用呢？最大的作用就是指导我们在以后的生活中更好地和对方相处。
但是，
因为不管怎么了解，怎么理解，信息总是会有丢失，所以怎么也没办法完全了解对方，只能无限接近真实的对方（对很多人来说其实是很有限地接近真实的对方）。
所以，要处理好恋人或夫妻两个人的关系（甚至和很多其他人的关系），就要认识到两点：
- 你不可能完全了解对方，对方也不可能完全了解你
- 你需要努力更多地了解对方
很多人关系搞得不好，很大程度上就是因为：
- 默认以为自己可以完全了解对方，对方也完全了解自己。
- 或干脆就是因为没有足够努力，对对方确实了解太少。
总结下来，从夫妻关系这个具体的方面来说，好的做法有下面几点：
- 努力去了解对方，不是要求对方按自己的想法改变，而是了解那个原本的对方，了解对方的所有想法，爱好，特点等等。做为旁观者看清对方。这是去从“基础理论”上增加自己的理论信息的信息量。
- 包容对方。包容本身就是承认自己对对方的理解有缺失，但却愿意接受那个自己还没太能理解的对方。暂时迁就一下，等待自己去理解（但不是等待对方对改变）。这是认识到信息的丢失和衰减。
- 共同学习和一起进步。用方法从属性中提取信息本身是一种能力，而且没人能登峰造极，承认这一点，两个人一起学习和提高这种能力，然后在对方身上应用新学到的知识和方法。这有助于拉近两个人的关系，也更能使双方相互理解。这是相信信息可以无限接近真相。
其他很多事情都可以类比。
最有意义的结论
意义有很多，我们的信息理论也可以启发出很多，但我认为最重要的一点是谦逊的态度，不是自卑，不是拍马，是科学地谦逊，我们需要明白：
- 你再认为是正确的观点也要给自己留一点退路，因为多正确的认识都有可能是缺失的。
- 面对你多憎恨的人都要留一点面子，因为这个人有你没看到的一面。
理论基础就是：信息不能完全解释真相，你的认识有可能是错的。（当然，这句话本身也有可能是错的，但我们有这种想法，给自己留点余地，没有坏处）。
我形容万老师：面广、底子厚、逻辑性强、还善于表达。同为理工男，万老师是我的偶像。希望我能习得一二。
感谢阅读，欢迎指正。